Сумма корней 3*x^2+7*x-10=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 - 10/3
$$- \frac{10}{3} + 1$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
произведение
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(3 x^{2} + 7 x\right) - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{10}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 7 x\right) - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{10}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3}$$