Общий знаменатель (3*a^2-2*b^3/5)*(9*a^4+6*a^((2*b)^3)/5+(4/25)^6)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
              /          /     3\        \
/          3\ |          \(2*b) /        |
|   2   2*b | |   4   6*a               6|
|3*a  - ----|*|9*a  + ----------- + 4/25 |
\        5  / \            5             /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{\left(2 b\right)^{3}} + \left(\frac{4}{25}\right)^{6}\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
              /                         / 3\\
              |                         \b /|
/          3\ |                     / 8\    |
|   2   2*b | |   4096        4   6*\a /    |
|3*a  - ----|*|--------- + 9*a  + ----------|
\        5  / \244140625              5     /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6 \left(a^{8}\right)^{b^{3}}}{5} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
              /                         3\
/          3\ |                      8*b |
|   2   2*b | |   4096        4   6*a    |
|3*a  - ----|*|--------- + 9*a  + -------|
\        5  / \244140625             5   /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(3.0*a^2 - 0.4*b^3)*(1.6777216e-5 + 9.0*a^4 + 1.2*a^(8.0*b^3))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
                                                                         3                        3
        3          2                6               4  3              8*b   3               2  8*b 
- 8192*b  + 61440*a  + 32958984375*a  - 4394531250*a *b  - 585937500*a    *b  + 4394531250*a *a    
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                                             1220703125                                            
$$\frac{1}{1220703125} \left(32958984375 a^{6} - 4394531250 a^{4} b^{3} + 4394531250 a^{2} a^{8 b^{3}} + 61440 a^{2} - 585937500 a^{8 b^{3}} b^{3} - 8192 b^{3}\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
                 /                     3                \
/     3       2\ |                  8*b                4|
\- 2*b  + 15*a /*\4096 + 292968750*a     + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
                        1220703125                       
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
                 /                     3                \
/     3       2\ |                  8*b                4|
\- 2*b  + 15*a /*\4096 + 292968750*a     + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
                        1220703125                       
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
              /                      /     3\\
/          3\ |                      \(2*b) /|
|   2   2*b | |   4096        4   6*a        |
|3*a  - ----|*|--------- + 9*a  + -----------|
\        5  / \244140625               5     /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{\left(2 b\right)^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
                                                   3                3
               3             2       4  3       8*b   3       2  8*b 
    6    8192*b       12288*a    18*a *b    12*a    *b    18*a *a    
27*a  - ---------- + --------- - -------- - ----------- + -----------
        1220703125   244140625      5            25            5     
$$27 a^{6} - \frac{18 a^{4}}{5} b^{3} + \frac{18 a^{2}}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{12288 a^{2}}{244140625} - \frac{12 b^{3}}{25} a^{8 b^{3}} - \frac{8192 b^{3}}{1220703125}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
                 /                     3                \
/     3       2\ |                  8*b                4|
\- 2*b  + 15*a /*\4096 + 292968750*a     + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
                        1220703125                       
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
              /                         3\
/          3\ |                      8*b |
|   2   2*b | |   4096        4   6*a    |
|3*a  - ----|*|--------- + 9*a  + -------|
\        5  / \244140625             5   /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$