Общий знаменатель (3*a^2-2*b^3/5)*(9*a^4+6*a^((2*b)^3)/5+(4/25)^6)
Решение
Вы ввели
[LaTeX]
/ / 3\ \ / 3\ | \(2*b) / | | 2 2*b | | 4 6*a 6| |3*a - ----|*|9*a + ----------- + 4/25 | \ 5 / \ 5 /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{\left(2 b\right)^{3}} + \left(\frac{4}{25}\right)^{6}\right)$$
Степени
[LaTeX]
/ / 3\\
| \b /|
/ 3\ | / 8\ |
| 2 2*b | | 4096 4 6*\a / |
|3*a - ----|*|--------- + 9*a + ----------|
\ 5 / \244140625 5 /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6 \left(a^{8}\right)^{b^{3}}}{5} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
/ 3\ / 3\ | 8*b | | 2 2*b | | 4096 4 6*a | |3*a - ----|*|--------- + 9*a + -------| \ 5 / \244140625 5 /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
Численный ответ
[LaTeX]
(3.0*a^2 - 0.4*b^3)*(1.6777216e-5 + 9.0*a^4 + 1.2*a^(8.0*b^3))
Рациональный знаменатель
[LaTeX]
3 3
3 2 6 4 3 8*b 3 2 8*b
- 8192*b + 61440*a + 32958984375*a - 4394531250*a *b - 585937500*a *b + 4394531250*a *a
---------------------------------------------------------------------------------------------------
1220703125
$$\frac{1}{1220703125} \left(32958984375 a^{6} - 4394531250 a^{4} b^{3} + 4394531250 a^{2} a^{8 b^{3}} + 61440 a^{2} - 585937500 a^{8 b^{3}} b^{3} - 8192 b^{3}\right)$$
Объединение рациональных выражений
[LaTeX]
/ 3 \
/ 3 2\ | 8*b 4|
\- 2*b + 15*a /*\4096 + 292968750*a + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
1220703125
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Общее упрощение
[LaTeX]
/ 3 \
/ 3 2\ | 8*b 4|
\- 2*b + 15*a /*\4096 + 292968750*a + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
1220703125
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Собрать выражение
[LaTeX]
/ / 3\\ / 3\ | \(2*b) /| | 2 2*b | | 4096 4 6*a | |3*a - ----|*|--------- + 9*a + -----------| \ 5 / \244140625 5 /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{\left(2 b\right)^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$
Общий знаменатель
[LaTeX]
3 3
3 2 4 3 8*b 3 2 8*b
6 8192*b 12288*a 18*a *b 12*a *b 18*a *a
27*a - ---------- + --------- - -------- - ----------- + -----------
1220703125 244140625 5 25 5
$$27 a^{6} - \frac{18 a^{4}}{5} b^{3} + \frac{18 a^{2}}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{12288 a^{2}}{244140625} - \frac{12 b^{3}}{25} a^{8 b^{3}} - \frac{8192 b^{3}}{1220703125}$$
Комбинаторика
[LaTeX]
/ 3 \
/ 3 2\ | 8*b 4|
\- 2*b + 15*a /*\4096 + 292968750*a + 2197265625*a /
---------------------------------------------------------
1220703125
$$\frac{1}{1220703125} \left(15 a^{2} - 2 b^{3}\right) \left(2197265625 a^{4} + 292968750 a^{8 b^{3}} + 4096\right)$$
Раскрыть выражение
[LaTeX]
/ 3\ / 3\ | 8*b | | 2 2*b | | 4096 4 6*a | |3*a - ----|*|--------- + 9*a + -------| \ 5 / \244140625 5 /
$$\left(3 a^{2} - \frac{2 b^{3}}{5}\right) \left(9 a^{4} + \frac{6}{5} a^{8 b^{3}} + \frac{4096}{244140625}\right)$$