Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
dxdf(x)=0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
dxdf(x)=
Первая производная
2x+3log(2)sign(2x+3−4)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=−66.1767600931
x2=−100.176760093
x3=−84.1767600931
x4=−60.1767600931
x5=−80.1767600931
x6=−92.1767600931
x7=−62.1767600931
x8=−54.1767600931
x9=−106.176760093
x10=−128.176760093
x11=−114.176760093
x12=−56.1767600931
x13=−116.176760093
x14=−98.1767600931
x15=−120.176760093
x16=−50.1767600931
x17=−78.1767600931
x18=−126.176760093
x19=−124.176760093
x20=−42.1767600931
x21=−44.1767600931
x22=−52.1767600931
x23=−96.1767600931
x24=−90.1767600931
x25=−110.176760093
x26=−104.176760093
x27=−88.1767600931
x28=−102.176760093
x29=−130.176760093
x30=−58.1767600931
x31=−74.1767600931
x32=−68.1767600931
x33=−64.1767600931
x34=−48.1767600931
x35=−118.176760093
x36=−86.1767600931
x37=−112.176760093
x38=−72.1767600931
x39=−108.176760093
x40=−46.1767600931
x41=−94.1767600931
x42=−70.1767600931
x43=−82.1767600931
x44=−76.1767600931
x45=−122.176760093
Зн. экстремумы в точках:
(-66.1767600931, 4)
(-100.176760093, 4)
(-84.1767600931, 4)
(-60.1767600931, 4)
(-80.1767600931, 4)
(-92.1767600931, 4)
(-62.1767600931, 4)
(-54.1767600931, 4)
(-106.176760093, 4)
(-128.176760093, 4)
(-114.176760093, 4)
(-56.1767600931, 4)
(-116.176760093, 4)
(-98.1767600931, 4)
(-120.176760093, 4)
(-50.1767600931, 3.99999999999999)
(-78.1767600931, 4)
(-126.176760093, 4)
(-124.176760093, 4)
(-42.1767600931, 3.99999999999839)
(-44.1767600931, 3.9999999999996)
(-52.1767600931, 4)
(-96.1767600931, 4)
(-90.1767600931, 4)
(-110.176760093, 4)
(-104.176760093, 4)
(-88.1767600931, 4)
(-102.176760093, 4)
(-130.176760093, 4)
(-58.1767600931, 4)
(-74.1767600931, 4)
(-68.1767600931, 4)
(-64.1767600931, 4)
(-48.1767600931, 3.99999999999997)
(-118.176760093, 4)
(-86.1767600931, 4)
(-112.176760093, 4)
(-72.1767600931, 4)
(-108.176760093, 4)
(-46.1767600931, 3.9999999999999)
(-94.1767600931, 4)
(-70.1767600931, 4)
(-82.1767600931, 4)
(-76.1767600931, 4)
(-122.176760093, 4)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумов у функции нет
Максимумов у функции нет
Не изменяет значения на всей числовой оси