График функции пересекает ось X при f = 0 значит надо решить уравнение: 8x−2=0 Решаем это уравнение Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение x1=41 Численное решение x1=0.25
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в 8*x - 2. −2+0⋅8 Результат: f(0)=−2 Точка:
(0, -2)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение dxdf(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: dxdf(x)= Первая производная 8=0 Решаем это уравнение Решения не найдены, возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo x→−∞lim(8x−2)=−∞ Возьмём предел значит, горизонтальной асимптоты слева не существует x→∞lim(8x−2)=∞ Возьмём предел значит, горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 8*x - 2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo x→−∞lim(x1(8x−2))=8 Возьмём предел значит, уравнение наклонной асимптоты слева: y=8x x→∞lim(x1(8x−2))=8 Возьмём предел значит, уравнение наклонной асимптоты справа: y=8x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: 8x−2=−8x−2 - Нет 8x−2=−−1⋅8x+2 - Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной