Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
dxdf(x)=0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
dxdf(x)=
Первая производная
log(x−3)1−(x−3)log2(x−3)x−2=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=6.59112147667
x2=4
Зн. экстремумы в точках:
(6.59112147667, 3.59112147666862)
(4, 8.46151640051518e+124)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
x2=6.59112147667
Максимумы функции в точках:
x2=4
Убывает на промежутках
(-oo, 4] U [6.59112147667, oo)
Возрастает на промежутках
[4, 6.59112147667]