График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в (log(1)/2)*(x + 2). $$2 \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}$$ Результат: $$f{\left (0 \right )} = 0$$ Точка:
(0, 0)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo $$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} \left(x + 2\right)\right) = 0$$ Возьмём предел значит, уравнение горизонтальной асимптоты слева: $$y = 0$$ $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} \left(x + 2\right)\right) = 0$$ Возьмём предел значит, уравнение горизонтальной асимптоты справа: $$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (log(1)/2)*(x + 2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo $$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left (1 \right )}}{2 x} \left(x + 2\right)\right) = 0$$ Возьмём предел значит, наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left (1 \right )}}{2 x} \left(x + 2\right)\right) = 0$$ Возьмём предел значит, наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: $$\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} \left(x + 2\right) = \frac{1}{2} \left(- x + 2\right) \log{\left (1 \right )}$$ - Нет $$\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} \left(x + 2\right) = - \frac{1}{2} \left(- x + 2\right) \log{\left (1 \right )}$$ - Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной