Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo x→−∞lim(x+1−x+1+x+2x−2)=i Возьмём предел значит, уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=i x→∞lim(x+1−x+1+x+2x−2)=i Возьмём предел значит, уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=i
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x - 2)/(x + 2) + sqrt((1 - x)/(1 + x)), делённой на x при x->+oo и x ->-oo x→−∞lim(x1(x+1−x+1+x+2x−2))=0 Возьмём предел значит, наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа x→∞lim(x1(x+1−x+1+x+2x−2))=0 Возьмём предел значит, наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: x+1−x+1+x+2x−2=−x+1x+1+−x+2−x−2 - Нет x+1−x+1+x+2x−2=−−x+1x+1−−x+2−x−2 - Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной