График функции y = 21*21^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

v

График:

от до

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = 9261
f(x)=9261f{\left (x \right )} = 9261
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
9261=09261 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 9261.
92619261
Результат:
f(0)=9261f{\left (0 \right )} = 9261
Точка:
(0, 9261)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx9261=9261\lim_{x \to -\infty} 9261 = 9261
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
y=9261y = 9261
limx9261=9261\lim_{x \to \infty} 9261 = 9261
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
y=9261y = 9261
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 9261, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx(9261x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9261}{x}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
limx(9261x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9261}{x}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
9261=92619261 = 9261
- Да
9261=92619261 = -9261
- Нет
значит, функция
является
чётной