Интеграл a*(x-3) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  a*(x - 3) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} a \left(x - 3\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int a \left(x - 3\right)\, dx = a \int \left(x - 3\right)\, dx$

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int \left(\left(-1\right) 3\right)\, dx = - 3 x$

      Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - 3 x$

   Таким образом, результат будет: $a \left(\frac{x^{2}}{2} - 3 x\right)$

2. Теперь упростить:

   $\frac{a x \left(x - 6\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{a x \left(x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{a x \left(x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-5*a
----
 2  

$$- \frac{5 a}{2}$$

=

=

-5*a
----
 2  

$$- \frac{5 a}{2}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     / 2      \
 |                      |x       |
 | a*(x - 3) dx = C + a*|-- - 3*x|
 |                      \2       /
/                                 

$$\int a \left(x - 3\right)\, dx = C + a \left(\frac{x^{2}}{2} - 3 x\right)$$