Интеграл atan(a*x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  atan(a*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left (a x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                /           0             for a = 0
  /                |                                  
 |                 |     /     2\                     
 |  atan(a*x) dx = <  log\1 + a /                     
 |                 |- ----------- + atan(a)  otherwise
/                  |      2*a                         
0                  \                                  

$$\arctan a-{{\log \left(a^2+1\right)}\over{2\,a}}$$

Ответ (Неопределённый)

                      //               0                  for a = 0\
                      ||                                           |
  /                   ||     /     2  2\                           |
 |                    ||  log\1 + a *x /                           |
 | atan(a*x) dx = C + |<- -------------- + a*x*atan(a*x)           |
 |                    ||        2                                  |
/                     ||--------------------------------  otherwise|
                      ||               a                           |
                      \\                                           /

$${{a\,x\,\arctan \left(a\,x\right)-{{\log \left(a^2\,x^2+1\right) }\over{2}}}\over{a}}$$