Интеграл 4/5+x^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /4    2\   
 |  |- + x | dx
 |  \5     /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \frac{4}{5}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \frac{4}{5}\, dx = \frac{4 x}{5}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{5}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{15} \left(5 x^{2} + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{15} \left(5 x^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{15} \left(5 x^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /4    2\      17
 |  |- + x | dx = --
 |  \5     /      15
 |                  
/                   
0                   

$${{17}\over{15}}$$

Численный ответ

1.13333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                    3      
 | /4    2\          x    4*x
 | |- + x | dx = C + -- + ---
 | \5     /          3     5 
 |                           
/                            

$${{x^3}\over{3}}+{{4\,x}\over{5}}$$