Интеграл 4*x-1 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (4*x - 1) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x - 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $2 x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$

   Результат есть: $2 x^{2} - x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(2 x - 1\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(2 x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(2 x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

1

$$1$$

=

=

1

$$1$$

Численный ответ

1.0

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                           2
 | (4*x - 1) dx = C - x + 2*x 
 |                            
/                             

$$\int \left(4 x - 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} - x$$

График