Интеграл dx/1-cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  1         \   
 |  |1*- - cos(x)| dx
 |  \  1         /   
 |                   
/                    
0                    

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- \sin{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$

   Результат есть: $x - \sin{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1 - sin(1)

$$1 - \sin{\left(1 \right)}$$

=

=

1 - sin(1)

$$1 - \sin{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

0.158529015192103

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                   
 | /  1         \                    
 | |1*- - cos(x)| dx = C + x - sin(x)
 | \  1         /                    
 |                                   
/                                    

$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + x - \sin{\left(x \right)}$$

График