Интеграл dx/1+x^2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /  1    2\   
 |  |1*- + x | dx
 |  \  1     /   
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | /  1    2\              x 
 | |1*- + x | dx = C + x + --
 | \  1     /              3 
 |                           
/                            

$$\int \left(x^{2} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x$$

График