Интеграл dx/3+cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  1         \   
 |  |1*- + cos(x)| dx
 |  \  3         /   
 |                   
/                    
0                    

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{3}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1 \cdot \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$

   Результат есть: $\frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/3 + sin(1)

$$\frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$

=

=

1/3 + sin(1)

$$\frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

1.17480431814123

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                   
 | /  1         \          x         
 | |1*- + cos(x)| dx = C + - + sin(x)
 | \  3         /          3         
 |                                   
/                                    

$$\int \left(\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{3}\right)\, dx = C + \frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)}$$

График