Интеграл 2/(x-2) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x - 2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$

   1. пусть $u = x - 2$.

      Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

      $\int \frac{1}{u}\, du$

      1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$.

      Если сейчас заменить $u$ ещё в:

      $\log{\left(x - 2 \right)}$

   Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$

2. Теперь упростить:

   $2 \log{\left(x - 2 \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-2*log(2)

$$- 2 \log{\left(2 \right)}$$

=

=

-2*log(2)

$$- 2 \log{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

-1.38629436111989

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x - 2)
 | x - 2                      
 |                            
/                             

$$\int \frac{2}{x - 2}\, dx = C + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$$

График