Интеграл 2*sin(x)/3 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  2*sin(x)   
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

2   2*cos(1)
- - --------
3      3    

$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3}$$

=

=

2   2*cos(1)
- - --------
3      3    

$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3}$$

Численный ответ

0.30646512942124

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | 2*sin(x)          2*cos(x)
 | -------- dx = C - --------
 |    3                 3    
 |                           
/                            

$$\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}$$

График