Интеграл 2*x/y^3 (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |  2*x   
 |  --- dx
 |    3   
 |   y    
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} \frac{2 x}{y^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{2 x}{y^{3}}\, dx = \frac{1}{y^{3}} \int 2 x\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{y^{3}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{y^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{y^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1            
  /            
 |             
 |  2*x      1 
 |  --- dx = --
 |    3       3
 |   y       y 
 |             
/              
0              

$${{1}\over{y^3}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /               
 |               2
 | 2*x          x 
 | --- dx = C + --
 |   3           3
 |  y           y 
 |                
/                 

$${{x^2}\over{y^3}}$$