Интеграл 2*x-3/x^10+12*x^7 (dx)

Вы ввели

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /       3        7\   
 |  |2*x - --- + 12*x | dx
 |  |       10        |   
 |  \      x          /   
 |                        
/                         
0                         

$$\int\limits_{0}^{1} \left(12 x^{7} + 2 x - \frac{3}{x^{10}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 12 x^{7}\, dx = 12 \int x^{7}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{8}}{2}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \frac{3}{x^{10}}\right)\, dx = - \int \frac{3}{x^{10}}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int \frac{3}{x^{10}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{10}}\, dx$

         1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

            Но интеграл

            $- \frac{1}{9 x^{9}}$

         Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{3 x^{9}}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{1}{3 x^{9}}$

   Результат есть: $\frac{3 x^{8}}{2} + x^{2} + \frac{1}{3 x^{9}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{9 x^{17} + 6 x^{11} + 2}{6 x^{9}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{9 x^{17} + 6 x^{11} + 2}{6 x^{9}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{9 x^{17} + 6 x^{11} + 2}{6 x^{9}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-oo

$$-\infty$$

=

=

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-2.02113793898733e+171

Ответ (Неопределённый)

  /                                             
 |                                             8
 | /       3        7\           2    1     3*x 
 | |2*x - --- + 12*x | dx = C + x  + ---- + ----
 | |       10        |                  9    2  
 | \      x          /               3*x        
 |                                              
/                                               

$$\int \left(12 x^{7} + 2 x - \frac{3}{x^{10}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{8}}{2} + x^{2} + \frac{1}{3 x^{9}}$$

График