Интеграл (2*x+1) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (2*x + 1) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $x^{2} + x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x + 1\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

2

$$2$$

=

=

2

$$2$$

Численный ответ

2.0

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         2
 | (2*x + 1) dx = C + x + x 
 |                          
/                           

$$\int \left(2 x + 1\right)\, dx = C + x^{2} + x$$

График