Интеграл 2*x*e^2 (dx)

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{2} \cdot 2 x\, dx = e^{2} \int 2 x\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   Таким образом, результат будет: $x^{2} e^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{2} e^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x^{2} e^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |                
 |       2       2
 |  2*x*E  dx = e 
 |                
/                 
0                 

$$E^2$$

Численный ответ

7.38905609893065

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                      
 |      2           2  2
 | 2*x*E  dx = C + x *e 
 |                      
/                       

$$E^2\,x^2$$