Интеграл 2*x*y^2 (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  2*x*y  dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} 2 x y^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   Таким образом, результат будет: $x^{2} y^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |                
 |       2       2
 |  2*x*y  dx = y 
 |                
/                 
0                 

$$y^2$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                      
 |      2           2  2
 | 2*x*y  dx = C + x *y 
 |                      
/                       

$$x^2\,y^2$$