Интеграл 2^3*x-4 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  / 3      \   
     |  \2 *x - 4/ dx
     |               
    /                
    0                
    01(23x4)dx\int\limits_{0}^{1} \left(2^{3} x - 4\right)\, dx
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        23xdx=8xdx\int 2^{3} x\, dx = 8 \int x\, dx

        1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Таким образом, результат будет: 4x24 x^{2}

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        ((1)4)dx=4x\int \left(\left(-1\right) 4\right)\, dx = - 4 x

      Результат есть: 4x24x4 x^{2} - 4 x

    2. Теперь упростить:

      4x(x1)4 x \left(x - 1\right)

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      4x(x1)+constant4 x \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    4x(x1)+constant4 x \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
    Ответ [src]
    0
    00
    =
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    5.0320941743114e-23
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                              
     |                               
     | / 3      \                   2
     | \2 *x - 4/ dx = C - 4*x + 4*x 
     |                               
    /                                
    (23x4)dx=C+4x24x\int \left(2^{3} x - 4\right)\, dx = C + 4 x^{2} - 4 x
    График
    Интеграл 2^3*x-4 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/3/37/c1a3843a84318b24938f591291199.png