Интеграл 21*x-19 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  (21*x - 19) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \left(21 x - 19\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 21 x\, dx = 21 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{21 x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 19\right)\, dx = - 19 x$

   Результат есть: $\frac{21 x^{2}}{2} - 19 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(21 x - 38\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(21 x - 38\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(21 x - 38\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-17/2

$$- \frac{17}{2}$$

=

=

-17/2

$$- \frac{17}{2}$$

Численный ответ

-8.5

Ответ (Неопределённый)

  /                                2
 |                             21*x 
 | (21*x - 19) dx = C - 19*x + -----
 |                               2  
/                                   

$$\int \left(21 x - 19\right)\, dx = C + \frac{21 x^{2}}{2} - 19 x$$

График