Интеграл 27*cos(9*x) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  27*cos(9*x) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} 27 \cos{\left(9 x \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 27 \cos{\left(9 x \right)}\, dx = 27 \int \cos{\left(9 x \right)}\, dx$

   1. пусть $u = 9 x$.

      Тогда пусть $du = 9 dx$ и подставим $\frac{du}{9}$:

      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{81}\, du$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{9}$

         1. Интеграл от косинуса есть синус:

            $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

         Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{9}$

      Если сейчас заменить $u$ ещё в:

      $\frac{\sin{\left(9 x \right)}}{9}$

   Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left(9 x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $3 \sin{\left(9 x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$3 \sin{\left(9 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

3*sin(9)

$$3 \sin{\left(9 \right)}$$

=

=

3*sin(9)

$$3 \sin{\left(9 \right)}$$

Численный ответ

1.23635545572527

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                                
 | 27*cos(9*x) dx = C + 3*sin(9*x)
 |                                
/                                 

$$\int 27 \cos{\left(9 x \right)}\, dx = C + 3 \sin{\left(9 x \right)}$$

График