Интеграл exp(x^2/2) (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |    2   
 |   x    
 |   --   
 |   2    
 |  e   dx
 |        
/         
0         

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx$$

Подробное решение

ErfRule(a=1/2, b=0, c=0, context=exp(x**2/2), symbol=x)

1. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

                 /  ___\
  ___   ____     |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|-----|
                 \  2  /
------------------------
           2            

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

=

=

                 /  ___\
  ___   ____     |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erfi|-----|
                 \  2  /
------------------------
           2            

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

Численный ответ

1.19495766191023

Ответ (Неопределённый)

  /                                       
 |                                        
 |   2                           /    ___\
 |  x             ___   ____     |x*\/ 2 |
 |  --          \/ 2 *\/ pi *erfi|-------|
 |  2                            \   2   /
 | e   dx = C + --------------------------
 |                          2             
/                                         

$$\int e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$

График