Интеграл e^(x-2) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |   x - 2   
 |  e      dx
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x - 2}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $e^{x - 2} = \frac{e^{x}}{e^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{e^{x}}{e^{2}}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{e^{2}}$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{e^{x}}{e^{2}}$

3. Теперь упростить:

   $e^{x - 2}$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{x - 2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$e^{x - 2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

   -2    -1
- e   + e  

$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$

=

=

   -2    -1
- e   + e  

$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$

Численный ответ

0.23254415793483

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 |  x - 2           -2  x
 | e      dx = C + e  *e 
 |                       
/                        

$$\int e^{x - 2}\, dx = C + \frac{e^{x}}{e^{2}}$$

График