Интеграл e^x+y (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \E  + y/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x} + y\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int y\, dx = x y$

   Результат есть: $e^{x} + x y$

2. Теперь упростить:

   $x y + e^{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x y + e^{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x y + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x    \                
 |  \E  + y/ dx = -1 + E + y
 |                          
/                           
0                           

$${{\log E\,y+E-1}\over{\log E}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | / x    \           x      
 | \E  + y/ dx = C + E  + x*y
 |                           
/                            

$$x\,y+{{E^{x}}\over{\log E}}$$