Интеграл cos(sin(x))*cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                      
  /                      
 |                       
 |  cos(sin(x))*cos(x) dx
 |                       
/                        
0                        

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \sin{\left(x \right)}$.

   Тогда пусть $du = \cos{\left(x \right)} dx$ и подставим $du$:

   $\int \cos{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

sin(sin(1))

$$\sin{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

=

=

sin(sin(1))

$$\sin{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

Численный ответ

0.745624141665558

Ответ (Неопределённый)

  /                                       
 |                                        
 | cos(sin(x))*cos(x) dx = C + sin(sin(x))
 |                                        
/                                         

$$\int \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\, dx = C + \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

График