Интеграл cos(x)/1+sin(x) (dx)

Вы ввели

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /cos(x)         \   
 |  |------ + sin(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0                       

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

         Но интеграл

         $\sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, результат будет: $\sin{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

2. Теперь упростить:

   $- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 1$$

=

=

1 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 1$$

Численный ответ

1.30116867893976

Ответ (Неопределённый)

  /                                          
 |                                           
 | /cos(x)         \                         
 | |------ + sin(x)| dx = C - cos(x) + sin(x)
 | \  1            /                         
 |                                           
/                                            

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

График