Интеграл cos(x/8) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \8/   
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{8} \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \frac{x}{8}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{8}$ и подставим $8 du$:

   $\int 64 \cos{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 8 \cos{\left(u \right)}\, du = 8 \int \cos{\left(u \right)}\, du$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $8 \sin{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}$

2. Теперь упростить:

   $8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

8*sin(1/8)

$$8 \sin{\left(\frac{1}{8} \right)}$$

=

=

8*sin(1/8)

$$8 \sin{\left(\frac{1}{8} \right)}$$

Численный ответ

0.997397867081822

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 8*sin|-|
 |    \8/               \8/
 |                         
/                          

$$\int \cos{\left(\frac{x}{8} \right)}\, dx = C + 8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}$$

График