Интеграл cos(x+2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  cos(x + 2) dx
     |               
    /                
    0                
    01cos(x+2)dx\int_{0}^{1} \cos{\left (x + 2 \right )}\, dx
    Подробное решение
    1. пусть u=x+2u = x + 2.

      Тогда пусть du=dxdu = dx и подставим dudu:

      cos(u)du\int \cos{\left (u \right )}\, du

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left (u \right )}\, du = \sin{\left (u \right )}

      Если сейчас заменить uu ещё в:

      sin(x+2)\sin{\left (x + 2 \right )}

    2. Теперь упростить:

      sin(x+2)\sin{\left (x + 2 \right )}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      sin(x+2)+constant\sin{\left (x + 2 \right )}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    sin(x+2)+constant\sin{\left (x + 2 \right )}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
      1                                 
      /                                 
     |                                  
     |  cos(x + 2) dx = -sin(2) + sin(3)
     |                                  
    /                                   
    0                                   
    sin3sin2\sin 3-\sin 2
    Численный ответ [src]
    -0.768177418765814
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                              
     |                               
     | cos(x + 2) dx = C + sin(x + 2)
     |                               
    /                                
    sin(x+2)\sin \left(x+2\right)