Интеграл sqrt(4*x) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |    _____   
 |  \/ 4*x  dx
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 x}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\sqrt{4 x} = 2 \sqrt{x}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                     3/2
 |   _____          4*x   
 | \/ 4*x  dx = C + ------
 |                    3   
/                         

$$\int \sqrt{4 x}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

График