Интеграл sqrt(-x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    ____   
 |  \/ -x  dx
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int \sqrt{u}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$

      1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{2}{3} \left(- x\right)^{\frac{3}{2}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{2}{3} \left(- x\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{3} \left(- x\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

2*I
---
 3 

$$\frac{2 i}{3}$$

=

=

2*I
---
 3 

$$\frac{2 i}{3}$$

Численный ответ

(0.0 + 0.666666666666667j)

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                       3/2
 |   ____          2*(-x)   
 | \/ -x  dx = C - ---------
 |                     3    
/                           

$$\int \sqrt{- x}\, dx = C - \frac{2 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

График