SqrtQuadraticRule(a=r**2, b=0, c=-1, context=sqrt(r**2 - x**2), symbol=x)
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | / _________ | | / 2 | | / x | | I*r* / -1 + -- | | / 2 2 2 | | \/ r I*x I*r x | | ------------------- + ------------------- - -------------------------- for ---- > 1 | | 2 _________ _______ ________ | 2| | | / 2 / x / x |r | | | / x 2* / 1 + - * / -1 + - | | 2*r* / -1 + -- \/ r \/ r | < / 2 dx | | \/ r | | | | 2 2 4 | | r x 3*x x | |-------------- + --------------- - ------------------ - ---------------- otherwise | | ________ 3/2 ________ 3/2 | | / 2 / 2\ / 2 / 2\ | | / x | x | / x 3 | x | | | / 1 - -- 2*r*|1 - --| 2*r* / 1 - -- 2*r *|1 - --| | | / 2 | 2| / 2 | 2| | \\/ r \ r / \/ r \ r / | / 0
=
1 / | | / _________ | | / 2 | | / x | | I*r* / -1 + -- | | / 2 2 2 | | \/ r I*x I*r x | | ------------------- + ------------------- - -------------------------- for ---- > 1 | | 2 _________ _______ ________ | 2| | | / 2 / x / x |r | | | / x 2* / 1 + - * / -1 + - | | 2*r* / -1 + -- \/ r \/ r | < / 2 dx | | \/ r | | | | 2 2 4 | | r x 3*x x | |-------------- + --------------- - ------------------ - ---------------- otherwise | | ________ 3/2 ________ 3/2 | | / 2 / 2\ / 2 / 2\ | | / x | x | / x 3 | x | | | / 1 - -- 2*r*|1 - --| 2*r* / 1 - -- 2*r *|1 - --| | | / 2 | 2| / 2 | 2| | \\/ r \ r / \/ r \ r / | / 0