Интеграл sqrt(x^2-1) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 1  dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 1}\, dx$$

Подробное решение

SqrtQuadraticRule(a=-1, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 - 1*1), symbol=x)

1. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \sqrt{x^{2} - 1}}{2} - \frac{\log{\left(2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \sqrt{x^{2} - 1}}{2} - \frac{\log{\left(2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

pi*I
----
 4  

$$\frac{i \pi}{4}$$

=

=

pi*I
----
 4  

$$\frac{i \pi}{4}$$

Численный ответ

(0.0 + 0.785398163397448j)

Ответ (Неопределённый)

  /                                                               
 |                         /           _________\        _________
 |    ________             |          /       2 |       /       2 
 |   /  2               log\2*x + 2*\/  -1 + x  /   x*\/  -1 + x  
 | \/  x  - 1  dx = C - ------------------------- + --------------
 |                                  2                     2       
/                                                                 

$$\int \sqrt{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 1}}{2} - \frac{\log{\left(2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right)}}{2}$$

График