Интеграл -e^(-x^2) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |    -x    
 |  -e    dx
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx = - \int e^{- x^{2}}\, dx$

   ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=E**(-x**2), symbol=x)

   Таким образом, результат будет: $- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2       

$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$

=

=

   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2       

$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$

Численный ответ

-0.746824132812427

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 |     2            ____       
 |   -x           \/ pi *erf(x)
 | -e    dx = C - -------------
 |                      2      
/                              

$$\int \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx = C - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$$

График