Интеграл -sqrt(x)+2 (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /    ___    \   
 |  \- \/ x  + 2/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 - \sqrt{x}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Результат есть: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                                   
 |                                 3/2
 | /    ___    \                2*x   
 | \- \/ x  + 2/ dx = C + 2*x - ------
 |                                3   
/                                     

$$\int \left(2 - \sqrt{x}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x$$

График