Интеграл -sin(x)/cos(x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  -sin(x)    
 |  -------- dx
 |   cos(x)    
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} \frac{-1 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \cos{\left (x \right )}$.

   Тогда пусть $du = - \sin{\left (x \right )} dx$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left (u \right )}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left (\cos{\left (x \right )} \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left (\cos{\left (x \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left (\cos{\left (x \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                               
  /                               
 |                   /       2   \
 |  -sin(x)       log\1 - sin (1)/
 |  -------- dx = ----------------
 |   cos(x)              2        
 |                                
/                                 
0                                 

$$\log \cos 1$$

Численный ответ

-0.615626470386014

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | -sin(x)                      
 | -------- dx = C + log(cos(x))
 |  cos(x)                      
 |                              
/                               

$$\log \cos x$$