Интеграл -3/sin(x)^(2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
      /           
     |            
     |    -3      
     |  ------- dx
     |     2      
     |  sin (x)   
     |            
    /             
    0             
    013sin2(x)dx\int_{0}^{1} - \frac{3}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      3sin2(x)dx=31sin2(x)dx\int - \frac{3}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

        cos(x)sin(x)- \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )}}

      Таким образом, результат будет: 3cos(x)sin(x)\frac{3 \cos{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )}}

    2. Теперь упростить:

      3tan(x)\frac{3}{\tan{\left (x \right )}}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      3tan(x)+constant\frac{3}{\tan{\left (x \right )}}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    3tan(x)+constant\frac{3}{\tan{\left (x \right )}}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-5000050000
    Ответ [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |    -3            
     |  ------- dx = -oo
     |     2            
     |  sin (x)         
     |                  
    /                   
    0                   
    %a{\it \%a}
    Численный ответ [src]
    -4.13797103384579e+19