Интеграл (1/2)*x+2 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- + 2| dx
 |  \2    /   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} + 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{4} + 2 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x + 8\right)}{4}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

9/4

$$\frac{9}{4}$$

=

=

9/4

$$\frac{9}{4}$$

Численный ответ

2.25

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         2
 | /x    \                x 
 | |- + 2| dx = C + 2*x + --
 | \2    /                4 
 |                          
/                           

$$\int \left(\frac{x}{2} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + 2 x$$

График