Интеграл 1/(2*x^2) (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |     2   
 |  2*x    
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{2 x^{2}} = \frac{1}{2 x^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{2 x^{2}}\, dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{2 x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{2 x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   1          
 |  ---- dx = oo
 |     2        
 |  2*x         
 |              
/               
0               

$${\it \%a}$$

Численный ответ

6.89661838974298e+18

Ответ (Неопределённый)

  /                 
 |                  
 |  1             1 
 | ---- dx = C - ---
 |    2          2*x
 | 2*x              
 |                  
/                   

$$-{{1}\over{2\,x}}$$