Интеграл 1/1-sin(x) (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  (1 - sin(x)) dx
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, результат будет: $\cos{\left(x \right)}$

   Результат есть: $x + \cos{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

cos(1)

$$\cos{\left(1 \right)}$$

=

=

cos(1)

$$\cos{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

0.54030230586814

Ответ (Неопределённый)

  /                                
 |                                 
 | (1 - sin(x)) dx = C + x + cos(x)
 |                                 
/                                  

$$\int \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x + \cos{\left(x \right)}$$

График