Интеграл 1/(1+t) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dt
 |    1 + t   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{t + 1}\, dt$$

Подробное решение

1. пусть $u = t + 1$.

   Тогда пусть $du = dt$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left(t + 1 \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left(t + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left(t + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

=

=

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

0.693147180559945

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dt = C + log(1 + t)
 |   1 + t                    
 |                            
/                             

$$\int 1 \cdot \frac{1}{t + 1}\, dt = C + \log{\left(t + 1 \right)}$$

График