Интеграл 1/((t)*(u)^2) (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- du
 |     2   
 |  t*u    
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{t u^{2}}\, du$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{t u^{2}} = \frac{1}{t u^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{t u^{2}}\, du = \frac{1}{t} \int \frac{1}{u^{2}}\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{t u}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{t u}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{t u}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |   1               /1\   1
 |  ---- du = oo*sign|-| - -
 |     2             \t/   t
 |  t*u                     
 |                          
/                           
0                           

$${\it \%a}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                 
 |                  
 |  1             1 
 | ---- du = C - ---
 |    2          t*u
 | t*u              
 |                  
/                   

$$-{{1}\over{t\,u}}$$