Интеграл (1/x)^2 (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  /  1\    
 |  |1*-|  dx
 |  \  x/    
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 1 \cdot \frac{1}{x}$.

   Тогда пусть $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ и подставим $- du$:

   $\int 1\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(-1\right)\, du = - \int 1\, du$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 1\, du = u$

      Таким образом, результат будет: $- u$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{1}{x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

1.3793236779486e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                 
 |                  
 |      2           
 | /  1\           1
 | |1*-|  dx = C - -
 | \  x/           x
 |                  
/                   

$$\int \left(1 \cdot \frac{1}{x}\right)^{2}\, dx = C - \frac{1}{x}$$

График