Интеграл 1/(x^2)+x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /1     \   
 |  |-- + x| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x + \frac{1}{x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{3} - 2}{2 x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /1     \        
 |  |-- + x| dx = oo
 |  | 2    |        
 |  \x     /        
 |                  
/                   
0                   

$${\it \%a}$$

Численный ответ

1.3793236779486e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                    2    
 | /1     \          x    1
 | |-- + x| dx = C + -- - -
 | | 2    |          2    x
 | \x     /                
 |                         
/                          

$${{x^2}\over{2}}-{{1}\over{x}}$$