Интеграл 1-1/x^2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /      1 \   
 |  |1 - 1*--| dx
 |  |       2|   
 |  \      x /   
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

         $\frac{1}{x^{2}} = \tilde{\infty} 0$

      2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int \tilde{\infty} 0\, dx = \tilde{\infty} \int 0\, dx$

         1. Интегрируем почленно:

            1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

            1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

               $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$

               1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

               Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x \right)}$

            Результат есть: $0$

         Таким образом, результат будет: $\text{NaN}$

      Таким образом, результат будет: $\text{NaN}$

   Результат есть: $\text{NaN}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-oo

$$-\infty$$

=

=

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-1.3793236779486e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                    
 | /      1 \         
 | |1 - 1*--| dx = nan
 | |       2|         
 | \      x /         
 |                    
/                     

$$\int \left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$

График