Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл (1-x)/((3*x-1)*(1+x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                     
  /                     
 |                      
 |        1 - x         
 |  ----------------- dx
 |  (3*x - 1)*(1 + x)   
 |                      
/                       
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{- x + 1}{\left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right)}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                       
  /                                       
 |                                        
 |        1 - x              log(2)   pi*I
 |  ----------------- dx = - ------ - ----
 |  (3*x - 1)*(1 + x)          3       6  
 |                                        
/                                         
0
    $$-{{\log 2}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    19.2534082243699
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                     
 |                                                      
 |       1 - x                log(-1 - x)   log(1 - 3*x)
 | ----------------- dx = C - ----------- + ------------
 | (3*x - 1)*(1 + x)               2             6      
 |                                                      
/
    $${{\log \left(3\,x-1\right)}\over{6}}-{{\log \left(x+1\right)}\over{ 2}}$$
    Упростить