Интеграл 1+(tan(x))^2 (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /       2   \   
 |  \1 + tan (x)/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$

   2. Интегрируем почленно:

      1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

      Результат есть: $- x + \tan{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\tan{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

sin(1)
------
cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

=

=

sin(1)
------
cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

Численный ответ

1.5574077246549

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | /       2   \                
 | \1 + tan (x)/ dx = C + tan(x)
 |                              
/                               

$$\int \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + \tan{\left(x \right)}$$

График